Zaman Tanım Alanında Analiz Nedir?
Zaman tanım alanında analiz, belirtilen zaman fonksiyonuna göre değişebilen yükleme altındaki dinamik yapısal tepkinin doğrusal veya doğrusal olmayan değerlendirmesini sağlar. K u(t) + C d/dt u(t) + M d2/dt u(t) = r(t) ile verilen dinamik denge denklemleri, modal veya doğrudan entegrasyon yöntemleri kullanılarak çözülür. Bir önceki analizin sonundan itibaren yapısal duruma devam edilerek başlangıç koşulları belirlenebilir. Ek notlar şunları içerir:
MODAL ANALİZ
Modal analiz veya mod süperpozisyon yöntemi, yer değiştirme modellerini karakterize etmek için serbest titreşim modu şekillerini değerlendiren ve üst üste bindiren doğrusal bir dinamik yanıt prosedürüdür. Mod şekilleri, bir yapının doğal olarak yer değiştireceği konfigürasyonları tanımlar. Tipik olarak, yanal yer değiştirme modelleri öncelikli endişe kaynağıdır. Düşük dereceli matematiksel ifadenin mod şekilleri, yapısal tepkiye en büyük katkıyı sağlama eğilimindedir. Siparişler arttıkça, mod şekilleri daha az katkıda bulunur ve daha az güvenilir bir şekilde tahmin edilir. Mod şekillerinin sayısı yeterli olduğunda analizi kesmek mantıklıdır.
N serbestlik derecesine sahip bir yapı, N karşılık gelen mod şekline sahip olacaktır. Her mod şekli, Şekil 1’de gösterildiği gibi, sonuçta ortaya çıkan bir yer değiştirme modeli oluşturmak için büyütülebilen ve üst üste bindirilebilen bağımsız ve normalleştirilmiş bir yer değiştirme modelidir:
Sayısal değerlendirme, hareket denklemlerini (tam kütle ve sertlik matrisleriyle birleştirilmiş N eşzamanlı diferansiyel denklem) çok daha küçük bir çiftlenmemiş ikinci dereceden diferansiyel denklem grubuna (N bağımsız normal koordinat denklemi) indirgeyerek ilerler. Mod-şekil ilişkilerinin ortogonalliği bu indirgemeyi sağlar.
Doğrudan Entegrasyon (Direct Integration Method)
Doğrudan entegrasyonlu zaman tanım alanı analizi, bir yapı dinamik yüklemeye maruz kaldığında hareketin denge denklemlerinin tam olarak entegre edildiği doğrusal olmayan, dinamik bir analiz yöntemidir. Analiz, yükleme süresine göre küçük olan bir dizi zaman adımında yapısal özelliklerin ve davranışların entegrasyonunu içerir. Değerlendirme altındaki hareket denklemi aşağıdaki gibi verilir:
Stabilite koşulları
İyi huylu problemler için, sabit ortalama ivme yöntemini veren β = 1/4 ile Newmark yöntemini ve zayıf yakınsayan doğrusal olmayan zaman alanı durumları için 0 < ile Hilber-Hughes-Taylor (HHT) yöntemini kullanmanızı öneririz.
α ≤ -1/3. HHT uygulaması sırasında, α = 0 olduğunda, formülasyon ortalama ivme yöntemiyle aynıdır, bu nedenle HHT aslında tüm problemler için yeterli olacaktır. Tüm düğümlerin kütleye sahip olması gerektiğini ve dinamik yanıtı iyileştirmek için dönme eylemsizliğinin eklenebileceğini unutmayın.
Newmark yöntemi yalnızca 2 β ≥ γ ≥ 1/2 olduğunda koşulsuz kararlıdır, bu nedenle β = 1/4 kullanmanızı öneririz. Doğrusal ivme yöntemini veren β = 1/6 olduğunda, formülasyon yalnızca koşullu kararlıdır ve dt/T > 2√ 3/(2π) olduğunda kararsız hale gelebilir, burada dt yükleme ile uyarılmış zaman adımı ve T en kısa yapısal dönemdir . Modal analiz sırasında en kısa periyot elde edilebilir, öyle ki yakınsama sağlamak için zaman adımı koordine edilebilir.
Zaman Tanım Alanında Analiz Yapabilen Programlar Hangileridir?
Uluslararası alanda kendini kanıtlamış Zaman Tanım alanında analiz yapabilen mühendislik yazılımları mevcuttur. Bu yazılımlardan bazılarını sizler için sıraladık.
- LIRA SAPR
- CivilFEM
- ATENA 5
- CSI ETABS
- CSI SAP200
- SEISMISOFT
